吴国平: 要想进微软工作, 数学至少要什么水平?

提起微软公司很多人都知道是一家美国跨国科技公司，由比尔·盖茨与保罗·艾伦创办于1975年，以研发、制造、授权和提供广泛的电脑软件服务业务为主。最为著名和畅销的产品为Microsoft Windows操作系统和Microsoft Office系列软件，目前是全球最大的电脑软件提供商。

比尔·盖茨本人更是因为创办微软公司成为全世界首富，能进入对于这样一家全球性的公司，是很多年轻人的梦想，今天我们就一起来看一道微软公司招聘员工的考题，看看你是否合格，题目是这样的：

一个屋里有50个人，每人带一条狗，其中部分是病狗，假定有如下条件：

1、狗的病不会传染，也不会不治而愈；

2、狗的主人不能直接看出自己的狗是否有病,只能靠看别人的狗和推理，来发现自己的狗是否有病；

3、一旦主人发现自己的狗是一只病狗，就会在当天开枪打死这条狗；

4、狗只能由他的主人开枪打死。

第一天没有听到枪声，第二天没有听到枪声……直至第十天听到一片枪声，问屋里有多少病狗。

看完题目很多人已经蒙了，一堆逻辑推理，这样的题目应该怎么去解决，何况还是关系到工作面试。

参加过公务员等各种招工考试的人都碰到过类似的问题，像公务员考试中都会有一些考查数字排列规律、图形排列规律的题，这些其实本质是对数学素养的考查。

在以前一些文章中，本人不断提醒大家，一个人学数学水平高低，深层次的是反映一个人数学素养高低。数学素养不是与生俱来的，培养一个人数学素养需要在数学学习中，不仅仅要理解数学知识，更要体会数学知识中蕴涵的数学文化和数学思想，学会数学方式的思考，最终才能提高自己的数学素养。就像规律探索类问题能很好锻炼一个人的思维能力，同时能培养一个人的知识运用能力。

规律探索类问题其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。此类题型涉及的知识面广，可以是代数领域也可以是几何领域，主要涉及的知识是列代数式.主要思想方法是从特殊到一般的归纳猜想。

规律探索类问题一般可分为数的规律、式的规律、图形的规律或与图形有关的操作变化过程的规律等类型。

典型例题1：

下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第(1)个图形中一共有6个小圆圈，其中第(2)个图形中一共有9个小圆圈，其中第(3)个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第(7)个图形中小圆圈的个数为（ ）

解：观察图形得：

第 1 个图形有3+3×1=6 个圆圈，

第2 个图形有3+3×2=9 个圆圈，

第3 个图形有3+3×3=12 个圆圈，

…

第n 个图形有3+3n=3（n+1 ）个圆圈，

当n=7 时，3×（7+1 ）=24 ，

故选B．

考点分析：

规律型：图形的变化类．

题干分析：

仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7 求解即可．

解题反思：

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大。

下面我们一起来细细分析规律探索类问题三大类的特点：

1、数式规律

数式规律问题是通过对数列进行观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式或函数关系式为主要内容。

2、图形规律

图形规律问题主要观察图形的组成、分拆等过程中的特点，解答此类问题时，要将后一个图形与前一个图形进行比较，明确哪部分发生了变化，哪部分没有发生变化，分析其联系和区别，有时需要多画出几个图形进行观察，有时规律是循环性的，在归纳时要注意对应思想和数形结合思想。

3、操作类规律

操作类探索规律问题，题中给出操作的方法(如：延长线段、折叠或旋转图形等)，一般先求第一次这样操作后的结果（或在某种特殊情形下求结果），再继续重复类似的操作（或在更一般的情形下求解），求出第n次这样操作之后的结果.此类题可按题中给出的操作方法求几个在特殊情形下结果，从求解的过程中寻找方法的本质或规律。

典型例题2：

如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn﹣1的面积为 ．

考点分析：

相似多边形的性质；规律型。

题干分析：

根据已知和矩形的性质可分别求得AC，AC1，AC2的长，从而可发现规律，根据规律即可求得第n个矩形的面积。

解题反思：

本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似多边形的性质，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律。

规律探索类问题一般指变量的变化规律，抓住了变量，就抓住了解决问题的关键．解决此类问题的主要方法是观察、分析、归纳、验证。一般可把变量和序列号n放在一起加以比较，从而发现其中的规律.其中有的问题可转化成数字规律，有的问题的规律具有循环性，只要找到“循环节”，便可发现其规律。

最后我们一起来看看怎么解决微软公司招聘员工的考题：假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也没有枪响，说明病狗数大于2。由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。